方程的意义 马郎小学 陈伟 人教版五年级数学上册第四单元
天平
天平是平衡的 继续
天平不平衡
20 30 50 天平又平衡了 20 +30 =50
20 ? 100 20+X=100 表示天平左右两边相等
正好平衡 砝码100克 空杯子重100克
一杯水多重？ 如果水重x克，杯子和水共重？
100+x>100
哪边重？ 200克 300克 （1）100＋x>200
（2）100＋x<300
平衡了！ 250克 （1）100＋x=250
50 50 50x2=100 50 xx 50+2χ＞180 80克 X克X克 80＜2x X克 X克 X克 X 50 50 50 3x=180 100+20＜100+30
100+2x=50x3
①20+30=50 ⑤ 80<2χ ②20+χ=100 ⑥ 3χ=180 ③50×2=100 ⑦100+20<100+50 ④50+2χ＞ 180 ⑧100+2χ=3×50 思考：你能给这些式子分类吗？并说说是按照什么标准分类的。
含有未知数的式子 不含未知数的式子 ②20+χ=100①20+30=50 ④50+2χ＞ 180③50×2=100 ⑤ 80<2χ ⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
等式 不等式 ①20+30=50 ④50+2χ＞ 180 ②20+χ=100⑤ 80<2χ ③50×2=100⑦100+20<100+50 ⑥ 3χ=180 ⑧100+2χ=3×50
什么是方程？ 含有 未知数的 等式 叫方程。
你会自己写出一些方程吗？
做一做。练习：下面哪些是方程？哪些不是方程？ ① 35-χ =12 ( ) ⑥ 0.49÷χ =7 ( ) ② Y+24 ( ) ⑦ 35+65=100 ( ) ③ 5 χ+32=47( ) ⑧ χ-14＞ 72 ( ) ④ 28＜ 16+14( ) 9b-3=60 ( ) ⑤ 6(a+2)=42 ( ) χ +y=70 ( )
9 10 √ × √ × √ √ × × √ √
1、判断下列各式是不是方程？为什么？ x＋24=120 5x＋32=47 4.3÷0.1=43 2x=0 3x÷8 8.5－x x－20=78 6（a＋2）=42 28<16＋14
张强也列了两了式子，不小心被墨水弄脏了。猜猜他原来列的是不是方程？
（1） 6X + =78 （2） 36 + =42
一定是方程 不一定是方程
“方程一定是等式，等式也一定是方程” 这句话对吗？
不对，方程一定是等式，但等式不一定是方程。
方程与等式之间 的关系你能图来表示两者之间的关系吗？
方程一定是等式； 但等式不一定是方程。
2、判断 (1)4.7x不是方程 （ ） (2)0.5x=4是方程,不是等式 （ ） (3)是方程的式子一定是等式（ ） (4)是等式的式子一定是方程（ ）
√ × √ ×
（1）含有未知数的等式是方程( ) （2）含有未知数的式子是方程( ) （3）方程是等式，等式也是方程( ) （4）3χ＝0是方程( ) （5）4χ＋20含有未知数，所以它是方程( )
√ X X √ X （5）x=3不是方程（ ）
×
看图列出方程。 2X = 50 X + 73 = 166
继续
3、请你用方程表示下面各题中数量间的相等关系。 (1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
5x=9 或 9÷5=x 或9÷x=5
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
40－x=18 或 18＋x=40 或 40－18=x
(3)甲地距乙地S千米,一辆汽车以每小时42千米的速度从甲地开往乙地,12小时到达 。
S=42×12 或 S÷42=12 或S÷12=42
(4)一头大象重5.1吨,一头黄牛重x吨,这头黄牛比大象轻4.75吨 。
5.1=x＋4.75 或 5.1－x=4.75 或5.1－4.75=x
(5)小明家本月的用电量是80千瓦时,交电费45.4元,每千瓦时电费a元 。
80a=45.4 或 45.4÷80=a 或45.4÷a=80
你知道吗？
早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国的数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
通过这一节课的学习，你有哪些收获？
谢谢！再见