14.3 用函数观点看方程（组）与不等式
第 1 课时 一次函数与一元一次方程
一次函数与一元一次方程的联系
探究： 如图 1 ，求直线 y ＝3x ＋6 与 x 轴的交点，可令 ________，得到一元一次方程 3x＋6＝0，解得________，即交 点为________ ．因此－2 就是直线 y＝3x＋6 与 x 轴的交点的 ______坐标，也是一元一次方程__________的解．
图 1 y＝0 x＝－2 (－2,0) 横 3x＋6＝0
归纳：(1) 一元一次方程 kx ＋b＝0( k≠0) 的解是一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴交点的横坐标，反过来，一次函数 y＝kx＋b(k≠0)的图象与 x 轴的交点的横坐标是一元一次方程 kx＋b＝0(k≠0)的解． (2)一元一次方程 kx＋b＝y0(y0是已知数)的解，就是直线 y ＝kx＋b 与 y＝y0 交点的横坐标．
解：函数 y＝3x－6 的图象如图 2. 从函数图象上看，直线 y＝3x－6 与 x 轴 的交点坐标是(2,0)，所以方程 3x－6＝0 的解
是 x＝2. 图 2 一次函数与一元一次方程的关系 例题：画出函数 y＝3x－6 的图象，并根据图象回答方程 3x －6＝0 的解是什么． 思路导引：方程 3x－6＝0 的解就是函数 y＝3x－6 的图象 与 x 轴交点的横坐标．
x＝3 (3,0) (0，－9) 1．方程 3x －9 ＝0 的解是________ ，则函数 y ＝3x －9 与x 轴交于点________，与 y 轴交于点________．
2．如图 3，已知一次函数 y＝2x－1 的图象如图，当 y＝3 时， 求 x 的值．
图 3 解：由图象可知 y＝3 时，x＝2，也就是解方程 3＝2x－1，得 x＝2.