6.2立方根
学习目标：
观察探究 二阶魔方由几个小立方体构成_______
8个 三阶魔方由几个小立方体构成_______
四阶魔方由几个小立方体构成_______N阶呢?
如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?
解:设这个魔方为x 阶,则:
=27 因为=27 所以=3 即这个魔方为3 阶魔方。
想一想 如果一个魔方由27个小 立方体构成,它应该是几阶魔方?
什么数的立方等于-27?
想一想 因为3的立方等于27,那么3就叫做27的立方根.
因为-3的立方等于-27,那么-3就叫做-27的立方根.
=－27
什么是立方根？ 一般的，如果一个数的 等 于a，那么这个数叫做a的 或者 。 这就是说，如 果 ，那么x叫做a的 。
平方 平方根 二次方根 平方根 x2=a 立方 立方根 三次方根 立方根 x3=a :什么叫做数a的 ？
回忆 平方根 猜测 立方根
( )3=1 ( )3=8( )3= ( )3=0 ( )3=-64
数a 1 2 1 a的立方根 8 填一填： 0 -64 4 3 64 27 64 27 如何求一个数的立方根呢？
求一个数的立方根的运算，叫做开立方．
探究:什么样的数有立方根?
合作完成课本49页探究,谈谈你的发现
正数、0、负数的立方根是什么情况？
求下列各数的立方根: 3 5 -7 0
试一试
立方根如何表示？ 例如：23=8，那么2就是8的立方根， =2 (-2)3=-8，那么-2就是-8的立方根， =-2
其中a是被开方数，３是根指数，符 号“ ”读做“三次根号”．
３ 被开方数 根指数 三次根号
例:求下列各式的值:
（1） ； （2）； （3） (4)
练一练:
想一想 立方根是它本身的数有哪些?
有1, -1, 0 平方根是它本身的数呢?
只有0 算术平方根是它本身的数呢?
有1，0
如果一个数的平方等于a，那么 这个数就叫a的平方根。
如果一个数的立方等于a，那么 这个数就叫a的立方根。
有两个平方根，互为相反数
有一个平方根，是0
没有平方根 开平方 ，其中a 是被开方数， 2是根指数（省略）
开立方 有一个立方根，也是负数
有一个立方根，是0
有一个立方根，也是正数
，其中a 是被开方数， 3是根指数（不能省略）
讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗?
a≥0 a为任何数
小结：你学到了什么？
x3 = a， x2 = a
课堂检测：
1.判断下列说法是否正确,并说明理由
(1) x (2) 25的平方根是5
x (3) -64没有立方根
x (4) -4的平方根是
x (5) 0的平方根和立方根都是0
√
课堂检测： 2、求下列各数的立方根： 27-864
课堂检测：
3.分别求下列各式的值：
课后思考： 求下列各数的值，并找规律。
2 -2 -3 3 －8 4 8 -27 0 0 27 5
课后作业：习题6.2第1、3题
勤奋是学习的枝叶， 当然很苦， 智慧是学习的花朵， 当然香郁。
谢谢大家！ 再 见！