北师大版六年级数学下册
正比例
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。
４ ８ ４ １ １２ １６ ９ １６
1、下面分别是正方形的周长与边长、面积与边长的变化情况。把表填完整。
４ １ ９ １６ 答:正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律不相同。周长与边长的比值不变，面积与边长的比值不确定。
说一说：正方形的周长与边长的变化规律和面积与边长的变化规律相同吗？
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 观察上表，小组讨论下面的问题：
450 540 630 720 （1）表中有哪两种量？ （2）路程是怎样随时间的变化而变化的？ （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？ （4）从表中你发现了什么规律？
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 观察上表，回答下面的问题：
450 540 630 720 （1）表中有哪两种量？
答：表中有汽车行驶的路程和时间两种量。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 观察上表，回答下面的问题：
450 540 630 720 （2）路程是怎样随时间的变化而变化的?
答：时间增加，所行的路程也相应增 加；时间减少，所行的路程也相应减少。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 观察上表，回答下面的问题：
450 540 630 720 （3）相对应的路程与时间的比值各是多少？
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 观察上表，回答下面的问题：
450 540 630 720 （4）从表中你发现了什么规律?
答：路程与时间的比值（也就 是速度）相同。
3 （1）表中有哪两种量？
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21 12 15 18 9 答：表中有购买苹果应付钱数和质量两种量。
3 （2）应付钱数是怎样随着质量的变化而变化的？
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21 12 15 18 9 答：质量增加，应付钱数也相应增加；质量减少，应付钱数也相应减少。
3 （3）相对应的应付钱数与质量的比值是多少?
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21 12 15 18 9
2 （4）从表中你发现了什么规律?
一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
21 12 15 18 9 答：应付钱数与质量的比值（也就是单价）相同。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 3 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
第2题的表中，时间增加，所走的路程也相应增加，而且路程与时间的比值（速度）相同，那么，我们就说路程和时间成正比例。
一辆汽车行驶的速度为90千米/时,汽车行驶的时间和路程如下。把下表填写完整。
2 3 一些人买同一种苹果,购买苹果的质量和应付的钱数如下.把下表填写完整。
第3题的表中，苹果质量增加，应付钱数也相应增加，而且应付钱数与质量的比值（单价）不变。所以应付钱数和苹果质量就成正比例。
那么要判断两种量是否成正比例该看什么？
1.都是两种相关联的量，一种量变化，另一种量也相应变化。
2.它们的比值（商）一定（即不变）。
想一想： 正方形的周长与边长成正比例吗？面积与边长呢？为什么？
４ ８ ４ １ １２ １６ ９ １６ 周长与边长的比值不变，所以周长与边长成正比例
面积与边长的比值不确定，所以面积与边长不成正比例
达标检测 1.审判官：判断下面每题中的两种量是不是成正比例，并说明理由。 （1）大豆的出油率一定，豆油的质量和大豆的质量。 （） （2）一个人的身高和体重。（） （3）圆的直径和周长。（） （4）差一定，被减数和减数。（） （5）火车的速度一定，路程和时间。（）
√ × √ × √ 理由：虽然人的身高增加，体重也相应增加，但是体重与身高的比值不一定，所以，人的身高和体重不成正比例。
2.已知a和b成正比例，完成下表。
１５ ０.３ １３ ４０ ２.５ １０ ３.请从生活中找一找成正比例的量。并把它们写出来。
拓展创新
请大家回顾一下，通过这节课的学习，你有什么收获？你还有什么疑问吗？
一辆汽车匀速行驶，每小时行60千米.
(路程)和(时间)是两种相关联的量，(路程)随着(时间)的变化而变化。 这两种量相对应的两个数的(比值)一定,所以这两种量叫做成(正比例)的量,它们的关系叫做(正比例)关系.
… 420 360 300 240 180 120 60 路程(千米) … 7 6 5 4 3 2 1 时间(时)
35 （2）小明和爸爸的年龄变化情况如下，把表填写完整。
父子的年龄成正比例吗？为什么？
34 36 37 答：虽然小明岁数增加，爸爸的岁数也增加，但是小明岁数与爸爸岁数的比值不一定。因此，父子的年龄不成正比例。
练一练: 1 、判断下面各题的两个量是否成正比例，并说明理由。 （1）每袋大米的质量一定，大米的总质量和袋数。 （2）一个人的身高和年龄。 （3）宽不变，长方形的周长与长。 （4）一个人的年龄和他的体重.
成正比例 不成正比例 成正比例 不成正比例
2、根据下表中平行四边形的面积与高相对应的数据，判断当底是6cm时它们是不是成正比例，并说明 理由。
3、如果x和y是两种相关联的量，并且y=3x，那么
y 和x成_______
成正比例
4、在一间布店的柜台上，有一张写着某种花布的米数和总价如下表：
（1 ）表中有_____和______两种量。 （2）比值实际上表示_______，请用式子表示它们 的关系，关系式为：__________ （3）下结论：花布的_______一定，______和________成正比例。
数量 总价 单价 单价 总价 数量
5、某商场出售某种商品时，在进价的基础上又加了 一定的利润，其数量与售价的关系如下表所示，把下表写完整。
(1)从表中可以发现，售价与数量的比值是______ 所以售价与数量________
(2)用式子表示售价x（元）与数量y（个）之间的
关系__________
36+12 30+10 24+8 8 成正比例