我如何可以利用一个小纸盒来帮助 我找出计算一个立方体的方法呢?
我可以这样想: 1.我先找来一个体积为 1立方厘米的小正方体。
(它的边长为1厘米)
2.用小正方体排出小纸盒的长度,即用7个 小立方体排成7厘米。
3.再用小正方体排出小紙盒的长度,即用5个 小立方体排成5厘米。
4.我有了小纸盒的长度和宽度后,便可拼出 小纸盒底层的体积了。
5.拼好后我便知道这小纸盒底层的体积是 35立方厘米。
(算式是 5 x 7 = 35 )
6.下一个步骤是利用小立方体叠出小纸盒的 高度。
第一层 (底层) 小纸盒的高是4厘米,即叠高4层便可。
第二层 第三层 第四层
7.叠高了四层后,我发现共用了小立方体140个。
(算式是 5 × 7 × 4 = 140 )
8.由于每个小立方体的体积为1立方厘米,
因此140个小立方体共140立方厘米。
8.由于每个小立方体的体积为1立方厘米,
因此140个小立方体共140立方厘米。
9.换言之,计算长方体的公式可理解为:
× × 高 = 体积 140 = 7 4 5 × × 长 宽
怎样知道这个魔方的体积呢？
9
想一想:长方体的体积与它的长、宽、高 有什么关系？
?长方体的体积（所含的体积单位数） 正好是长、宽、高的乘积。
长方体的体积=长×宽×高
V=abh 长方体的体积=底面积×高
想一想：正方体的体积怎样计算 呢？
正方体的体积=棱长×棱长×棱长
V=a.a.a =a3
一个长方体电脑包装箱，长54厘米，宽44.5厘米，高38厘米，怎样计算这个电脑包装箱的体积？
54×44.5×38=91314（立方厘米）
答：它的体积是91314立方厘米
6米 6米 6米 200厘米 40厘米 60厘米 求下列图形的体积 立方体＝6×6×6＝216立方米
长方体＝200×40×60＝480000立方厘米
立方体的底面 长方体的底面 立方体的底面积＝长×宽＝6×6＝36平方米
长方体的底面积＝长×宽＝200×40＝8000平方厘米
2、一个立方体的底面积是64平方厘米，高8厘米，求它的体积。
1、一个长方体的底面积是25平方米，高4米，求它的体积。
必做题 1、口答： 用棱长1厘米的正方体木块摆成下面的长方 体和正方体。它们的长、宽、高各是多少？ 算出它们的体积各是多少。
选做题：你能用不同的方法计算吗
学校运来7.6立方米沙土，把这些沙土铺在一个长5米，宽3.8米的沙坑里，可以铺多厚？
棱长3厘米的正方体里面包含多少个棱长1厘米的小正方体？
基本练习 1、计算长方体和立方体的体积 （1）长8米，宽6米，高5米 （2）棱长40厘米
2、一个底面是长方形的沙坑底面积是24平方米，深0.5米，需要多少立方米的黄沙才能填满这个沙坑？
例1：雄伟的人民英雄纪念碑矗 立在天安门广场 上，石碑的高 是14.7米，宽2.9米，厚1米。这 块巨大的花岗石石碑的体积是 多少立方米？
解：V=abh =2.9×1 ×14.7
=42.63(m3)
答：这块石碑的体积是 42.63立方米。
练习： 1.一个长方体形状的铁皮油箱，长2米、宽1.8 米、高0.6米，这个油箱的容积是多少？ （铁皮厚度忽略不计）
解：V=abh =2 ×1.8 ×0.6
=2.16(立方米)
答：这个油箱的容积是2.16立方米。
2.某体育场有一个长6.5米、宽4米、深0.5米的长方 体沙坑，已知每立方米黄沙重1.7吨，填满这个沙 坑需要用黄沙多少吨？
1.7 ×(6.5 ×4 ×0.5)
= 1.7 ×13 = 22.1(吨) 答：填满这个沙坑需要用黄沙22.1吨。
判断题 1、一个长方体被切割成两个小长方体， 它的表面积和体积都没有改变。（ ）
? × 2、一个长方体，长、宽、高都扩大2倍， 体积也扩大2倍。（ ）
× 3、长方体的体积也可以用底面积乘以高 求得。 （ ）
1.下列各题能用简便记法的把它简记出来： (1) a.a.a (2) a＋a＋a (3) 2x＋x (4) 8×b×b×b
2.写出下列各式的结果： 8×23 0.12 0.13
=a3 =3a =3x =8b3 =8×2×2×2 =64 =0.1×0.1 =0.01 =0.1×0.1×0.1
=0.001