第四章 统计与概率
50年的变化 第一课时
自20世纪50年代以来，我国的交通运 输状况发生了巨大变化。据2004年快速统计年报资料显示：深圳交通运输、邮政电信、港口生产等主要统计指标，承接上年升势，取得了骄人的业绩，多项统计指标均有新的突破并连创历史最新纪录，呈现出深圳交通生产“亮点”频闪，为深圳经济发展作出了积极的贡献。最新的交通统计数据从以下八个主要统计指标反映了情况：
深圳地铁从立项开始到一期工程通车，深圳人的地铁梦等了6年。全程21.8公里、20个上落站、计划完成总投资115.53亿元、9项备受地铁界关注的新纪录和新工艺，深圳地铁的贯通加快深圳国际化城市建设的进程。从此，深圳城市交通建设迈向前所未有的发展时期。众所周知，城市交通拥堵已成为城市发展的瓶颈，深圳也不例外，由于高速、准时、运量大、污染少，地铁客运已成为现代城市最理想的交通工具，其客流运载能力相当于同样长的城市道路客流量的数倍，要摆脱城市交通拥堵瓶颈，化解日渐严重的污染，深圳必须走发展城市轨道交通、构建立体化公共交通体系的发展方向。
一、深圳市地铁开通：
随着深圳港进出口货运量不断增长，国际班轮公司纷纷在深圳增设机构，目前全球有41家著名船务公司在深圳设立分公司和办事处，全港国际班轮航线达131条深圳港在全球排名稳居第四。2004年深圳港的盐田国际、赤湾、蛇口三大专业集装箱码头表现不俗。
二、集装箱吞吐量全球名列第四
三、深圳机场吞吐量全国排名第四：
深圳机场是全国发展最快的民用空港之一，已连续8年保持全国第四大机场的地位，继2003年旅客吞吐量突破千万人次大关后，2004年深圳机场旅客吞吐量达1423万人次，比2003年增加339万人次，增长31.3%，跻身于国际大型机场的行列。吸引着周边地区的客流和物流。
2004年全市“海陆空”各种运输方式累计完成货物运输量7951万吨（含民营个体运量），同比增长17.6%，其中铁路完成353万吨，同比增长11.7%；公路完成6386万吨，同比增长17.5%；航空完成12万吨（南航、深航完成量），同比增长26.9%；水运完成1200万吨（按在注册企业运力口径），同比增长19.7%；其中完成中远洋运输量800万吨以上，同比增长37.9%，海上货物周转的平均运距有了较大的延长，显示出深圳企业具有中远洋运输能力，为发展深圳的远洋贸易经济作出了积极贡献。
四、深圳“海陆空”运输齐增长：
五、邮政、电信通讯业务再创新高 六、城市交通快捷舒适，业务再创佳绩 七、2004年近八成小汽车为私人拥有 八、2004年深圳邮政向“外”汇款131.36亿元
下表反映了我国50年来交通运输线路长度的变化情况。
全国运输线路长度统计表（单位：万千米）
(1)在铁路、公路、内河航运、民用航空这几种 交通运输方式中，近些年来发展最为迅速的是 哪种？你是怎么知道的？你能用一个图说明自 己的观点吗?
(2)哪种运输方式发展最为缓慢甚至多年出现负 增长？你能尝试解释其中的原因吗？
等外级公路发展最为缓慢甚至多年出现负增长， 是因为等级公路逐渐取代了等外公路
下图给出了两种品牌的酒近年来的价格变化情况， 哪一种酒的价格增长较快？这与图像给你的感觉一致吗？为什么图像会给人这样的感觉？
乙种酒价格增长快，因为1993 ～1997年这5年间，其价格从40元增长到80元，而甲种酒1990 ～1995年以及1995 ～2000年5年间均仅增长了10元；这和图象给人的感觉不一致，原因在于，两个图象中坐标轴上同一单位长度所表示的意义不一致，左图中价格增长10元看起来比右图中的20元还多，而年份看起来仅当于右图的2年左右。
为了较为直观地比较某两个统计量的变化速度， 在绘制折线统计图时，应注意些什么？
议一议 两坐标系的横 、纵坐标的单位长度要相应地统一
1.图4-2反映了我国1998年和1999年图书、杂 志和报纸的出版印张数之间的比例情况。根据 该图，小明认为，我国1998年的图书出版印张 数比1999年多。你同意他的看法吗？为什么？
1998年图书、杂志和报纸的出版印张数统计图
1999年图书、杂志和报纸的 出版印张数统计图
①图书②杂志③报纸 ①图书②杂志③报纸 做一做
2.图4-3反映了我国1999年图书、杂志和报纸的出版印张数（1）直观地看这个条形图，1999年哪种出版物总印张数最多？哪种出版物总印张数最少？最多的是最少的几倍？（2）实际上，最多的大约是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？（3）这个图为什么会给人造成这样的感觉？（4）为了更为直观、清楚地反应实际情况，图4-3应作怎样的改动？
1999年图书、杂志和报纸的出版印张数统计图
在绘制条形统计图时，为了使所绘统计图更为直 观、清晰，应注意些什么？
议一议 纵坐标的起点值设为零
纵轴起点设为零后的条形图
例1 在世界环境日到来之际，希望中学开展了“环境与人类生存”的主题研讨活动，活动之一是对我们的生存环境进行社会调查，并对学生的调查报告进行评比，初三（3）班班长小英同学将本班50篇学生调查报告得分进行处理（成绩均为整数），绘出如图4-1-4所示的统计图。
（1） 将得分按下面的要求分组：50-59分为第一组；60-69分为第二组；70-79分为第三组；80-89分为第四组；90-99分为第五组，直观地看，第几组的篇数最多？第几组的篇数最少？能求出最多的是最少的几倍吗？实际上，最多的是最少的几倍？图中所表现出来的直观情况与此相符吗？这个图为什么会给人造成这样的感觉？ ( 2 )? 为了更为直观清楚地反映实际情况，图4-1-4应做怎样的改动？ 仔细观察、分析统计图的横、纵轴的意义，然后根据条形统计图的横、纵轴的意义回答问题，并对横、纵轴进行修改。
[解答] （1）只管地看，第五组的篇数最多，第一组的篇数最少，不能求出最多的是最少的几倍； （2）实际上，最多的是最少的10.5倍，图中所表现出来的直观情况与次不相符； （3）人们习惯从条形“柱”的高度看相应篇数，但这个图中条形“柱”的高度与相应的篇数并不成正比，因而易于给人造成错觉； （5）为了更清楚、直观地反映实际情况，图4-1-4中应将0作为纵轴上篇数的起始值。
小亮根据5名同学的身高绘制了下面的统计图：
1.哪个同学最高？哪个同学最矮？他们相差多少？ 2.舟舟的身高是小丽的几倍？ 3.这个图易使人产生错误的感觉吗？为什么？ 4.为了更为直观、清楚地反映这5名同学的身高情况，这个图应做怎样的改动？
1小亮最高，小丽最矮，他们相差0.3m; 2.舟舟的身高是小丽的14/13倍； 3.这个图容易使人产生错误的感觉，误认为舟舟的身高是小丽的2倍； 4.为了更直观、清楚地反映这5名同学的身高状况，纵坐标轴上的数值应从0开始。
1.永昌公司最近6年的利润情况如下表：
小明和小亮根据上述数据分别绘制了折线统计图。
（1）在这两个图中，哪个更令人觉得永昌公司 的效益蒸蒸日上？
（2）仔细比较这两个图，它们所表示的数据相同吗？
（3）为什么两图给人不同的感觉？
小明的 相同 两个图象中纵坐标上同一单位长度所表示的意义不同，因而造成图象的倾斜程度不同，给人以不同的感觉。
永昌公司1998~2002利润情况统计图（小英）
（4）小英也绘制了折线统计图，它与小亮的图相比，哪个更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上？它们表示的数据相同吗？为什么两个图给人不同的感觉？
与小亮的统计图与小英的的图更令人觉得永昌公司的效益蒸蒸日上；两个图表示的数据相同；因为两图的高度虽然相同，但两图中横轴上表示一年的长度不同，因而小英的图更“窄”其相应的折线更“陡”。
2.（1）查阅有关资料，并用适当的统计图分别表示我国1996年和1997年大、中、小学学生数的构成情况； （2）小明绘制了我国1996年和1997年大、中、小学学生数的扇形
（3）根据这个统计图你能判断我国1996年的小学生比1997年多吗？
不能，因为没有具体数字
3. 2002年8月，某书店各类图书的销售情况如下图：
（2）要使读者直观、清楚地获得这个月各类图书销售量的比例情况，上图应做怎样的改动？
（2）纵轴上的数值应从0开始
（1）这个月数学书与自然科学书销售的比是多少？
（1）30：50=3：5
小 结 （1）直观地看，第五组的篇数最多，第一组的篇数最少，不能求出最多的是最少的几倍； （2）实际上，最多的是最少的10.5倍，图中所表现出来的直观情况与次不相符； （3）人们习惯从条形“柱”的高度看相应篇数，但这个图中条形“柱”的高度与相应的篇数并不成正比，因而易于给人造成错觉； （4）为了更清楚、直观地反映实际情况，图4-1-4中应将0作为纵轴上篇数的起始值。