第6章 反比例函数
2.反比例函数的图象与性质（2）
小测： 1.写出反比例函数的表达式:________________. 2.反比例函数的图象是____________. 3.反比例函数 的图象在第_________象限内. 4.反比例函数经过点(m,2),则m的值______. 5.反比例函数 的图象经过点(2,-3), 则它的表 达式为_______________.
双曲线 2 二、四
复习回顾 1.反比例函数是一个怎样的图象？ 2.反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内； 当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内.
反比例函数的图象是双曲线
观察反比例函数的图象，回答下列问题：
（1）函数图象分别位于哪几个象限内？
第一、三象限内 x>0时，图象在第一象限；x<0 时，图象在第三象限。
在每一个象限内，y随x的增大而减小
（2）当x取什么值时，图象在第一象限？当x取什么值时， 图象在第三象限？
（3）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
如果k=－2, －4,－6,那么 的图象又有什么共同特征？
（1）函数图象分别位于哪个象限内？ x>0时，图象在第四象限；x<0 时，图象在第二象限
（2）在每个象限内，随着x值的增大，y的值怎样变化？
在每一个象限内，y随x的增大而增大
小结： 反比例函数的图象的位置与k有怎样关系？
当k>0时，两支曲线分别位于第一、三象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而减小；
反比例函数的图象是双曲线
当k<0时，两支曲线分别位于第二、四象限内, 在每一象限内，y的值随x值的增大而增大.
1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有____________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
（1）（2）（3） (4)
2. 若点（-2，y1）、（-1，y2）、（2，y3）在 反比例函数 的图象上，则（ ）
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
B
习题5.3 1.下列函数中，其图象位于第一、三象限的有__________; 在其所在的象限内，y随x的增大而增大的有___________.
2.(1)已知点A(-2,y1),B(-1,y2),C(3,y3)都在反比例函数的图象上，比较y1、 y2 、y3的大小关系。
解：∵k=4>0 ∴图象在第一、三象限内，每一象限内y随x的增大而减小 ∵x1
解：当K>0时, y2 < y1 < 0< y3.
当K＜0时, y3 < 0 < y1 < y2.
(2)如果点A（-2,y1),B(-1,y2)和C(3,y3)都在反比例函数的图象上，那么y1、 y2 、y3的大小关系又如何呢？
P Q S1 S2 S1、S2有什么关系？为什么？
想一想 S1=S2 S1、S2 、 S3有什么关系？为什么？
S1=S2= S3
位置 增减性 位置 增减性 y=kx ( k≠0 )
直线 双曲线 一三象限 y随x的增大而增大
一三象限 每个象限内， y随x的增大而减小
二四象限 二四象限 y随x的增大而减小
每个象限内， y随x的增大而增大
填表分析正比例函数和反比例函数的区别
比一比
1. 已知函数，y随x的增大而减小，求a的值和表达式.
当函数为反比例函数时
当函数为正比例函数时……
补充练习：
D
1、反比例函数的性质: 反比例函数y=k/x的图象，当k>0时,图象位于第一、三象限，在每一象限内，y的值随x的增大而减小； 当k<0时，图象位于第二、四象限，y的值随x的增大而增大。 2、双曲线的两条分支逼近坐标轴但不可能与坐标轴相交。 3、反比例函数的图象是一个以原点为对称中心的中心对称图形。 4、在反比例函数y=k/x的图象上任取一点，分别作坐标轴的垂线（或平行线），与坐标轴所围成的S矩形=1 K 1
回顾与思考
布置作业 复习题