北 师 大? 八 年 级《 数 学 ( 下 ) 》
课首 第三章 分 式 北 师 大 ? 八 年 级 《 数 学 ( 下 ) 》
3.3分式的加减法(2)
教学目标、重点、难点
进一步掌握异分母的分式的加减；
通分、化简. 难点: 重点: 通分、化简. 能解决一些简单的实际问题， 进一步体会分式的模型作用.
积累通分的经验；
回顾与思考 法 则 是 基 石
同分母的分式相加减， 分母不变，分子相加减.
异分母的分式相加减， 先通分，化为同分母的分式， 再按同分母分式的加减法法则进行计算.
【同分母分式加减法的法则】
利用分式的基本性质 , 把异分母的分式化为同分分母的过程 .
【异分母分式加减法的法则】
【通分】 【通分的原则】 异分母通分时, 通常 取各分母的最简公分母作为它们的共同分母.
基础练习 基 础 1、把下列各式通分：
各分母系数的 最小公倍数；
取最高次幂 各取一次.
做一做 尝试完成下列各题： 做一做 P7５
例题解析 吃透例题 , 成功一半
例题解析 例2 计算： x -3 x -3
例题解析 吃透例题 , 成功一半
例题解析 例2 计算： 解: (2) a2 -4 能分解 :
a2 -4 =(a+2)(a-2),
其中 (a-2)恰好为第二分式的分母.
所以 (a+2)(a-2) 即为最简公分母.
随堂练习 试 金 石
计算 :
例题解析 学以致用 , 方为能者
例题解析 例3 根据规划设计,某市工程队准备在开发区修建一条长1120m的盲道. 由于采用新的施工方式 , 实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m, 从而缩短了工期. 假设原计划每天修建盲道 x m , 那么 (1) 原计划修建这条盲道需要多少天? (2) 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了几天?
解: (1) 原计划每天修建盲道 x m
长1120m的盲道 原计划修建这条盲道需要 天;
实际每天修建盲道的长度比原计划增加10m
∵ 实际每天修建盲道的长度 = m ,
(x+10) ∴ 实际修建这条盲道用了天 .
(2) 因此 , 实际修建这条盲道的工期比原计划缩短了
拓展练习 工 效 问 题
一项工程 , 甲单独做 a h 完成, 乙单独做 b h 完成 . 甲、乙两人一起完成这项工程，需要多长时间？
设 “甲、乙两人一起完成这项工程” 需要 x 天，