北师大版八年级(上)
第六章 一次函数 6.4 确定一次函数的表达式
某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)下滑2秒时物体的速度是多少？ (2) v与t之间的函数关系是什么类型？
情景引入 (2, 5) 正比例函数
确定正比例函数的表达式需要几个条件？
新知探究 要求出k值，只需要一个点的坐标。
当t=2时，v=5 (2, 5) 正比例函数的表达式为：
Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (1)写出v与t之间的关系式；
新知归纳 确定正比例函数 的表达式：
只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。
新知探究 当t=3时 (2, 5) Ⅰ、某物体沿一个斜坡下滑，它的速度v(米/秒)与 其下滑时间t(秒)的关系如图所示。 (2)下滑3秒时物体的速度是多少？
1、一个正比例函数的图象经过点A(–2, 3)，写出 这个正比例函数的表达式。
巩固练习
Ⅱ、在弹性限度内，弹簧的长度y(厘米)是所挂物体质量x(千克)的一次函数。一根弹簧不挂物体时 长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。
新知探究 要求出k、b值，需要两组对应变量值(两点的坐标)。
x=0时，y=14.5；x=3时，y=16
一次函数的表达式为：
新知归纳 确定一次函数 的表达式：
需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。
2、若一次函数 的图象经过点A(–1, 1), 则b= ，该函数经过点B(1, )和点C( , 0)。
巩固练习
例1、一条直线经过点(0, 1)和(–1, 0)，请你写出y 与x之间的函数关系式。
范例讲解
3、如图，直线l是一次函数 的图象，求 k与b的值。
巩固练习
4、如图，直线l是一次函数 的图象， 填空： (1) b=，k= ； (2) 当x=30时，y= ； (3) 当y=30时，x= 。
巩固练习
5、y与x–1成正比例，当x=3时，y=4。写出y与x 关系式。
巩固练习
6、从地面竖直向上抛射一个物体，在落地之前，物体向上的速度v(米/秒)是运动时间t(秒)的一次 函数。经测量，该物体的初速度(t=0时物体是速 度)为25米/秒，2秒后物体的速度为5米/秒。 (1)写出v、t之间的关系式； (2)经过多长时间后，物体将达到最高点？(此时 物体的速度为0)
巩固练习
7、小明说，在式子中，x每增加1，kx 增加了k，b没有变化，因此y也增加了k。而如图 所示的一次函数图象中，x从1变成2，函数值从3 变成5，增加了2，因此该一次函数中的k值应该 是2。你认为小明的说法有道理吗？说说你的理 由。
巩固练习
课堂小结 2、确定一次函数 的表达式：
需要一次函数的两组对应变量值(图象上两点的坐标)。
1、确定正比例函数 的表达式：
只需要正比例函数 的一组变量对应值(图象上除原点外一点的坐标)即可。