北师大版八年级(上)
第五章 位置的确定 5.3 变化的鱼(2)
诊断练习 1、将点A(–3, –2)向右平移5个单位长度，得到 点A1，再把A1向上平移4个单位长度，得到点A2， 则A2的坐标为( ) A.(–2, –2) B.(2, 2) C.(–3, 2) D.(3, 2)
复习旧知 1、直角坐标系内的平移规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别增加k
①当k>0时，图形向右平移|k|单位；
②当k<0时，图形向左平移|k|单位。
(2) 横坐标不变，纵坐标分别增加k
①当k>0时，图形向上平移|k|单位；
②当k<0时，图形向下平移|k|单位。
诊断练习 2、某个图形上各点的纵坐标保持不变，横坐标 变为原来的，则连接各点所得的图形与原图形 相比( ) A. 没有发生变化； B. 在x轴方向上被压缩为原来的； C. 在y轴方向上被压缩为原来的2倍； D. 在x轴方向上被拉伸为原来的2倍。
复习旧知 2、直角坐标系内的伸缩规律：
(1) 纵坐标不变，横坐标分别变成原来的k倍
①当k>1时，图形被横向拉伸为原来的k倍；
②当0
①当k>0时，图形被纵向拉伸为原来的k倍；
②当0
情景引入 如图，观察下列图形，两条“鱼”有什么特殊的位置关系？
两条“鱼”关于y轴 对称。
Ⅰ、红色的“鱼”能由黑色的“鱼”通过平移、压缩 或拉伸而得到吗？
新知探究 不能通过平移、压 缩或拉伸得到。
Ⅱ、红色的“鱼”和黑色的“鱼”的各个对应顶点的 坐标有怎样的关系？
新知探究 (4, –2) (–4, –2) 纵坐标不变， 横坐标互为相反数。
新知归纳 直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于y轴对称；
Ⅲ、如果将黑色“鱼”沿x轴正方向平移1个单位长度，为了保持整个图形关于y轴对称，红色“鱼”各个对应顶点的坐标将 发生怎样的变化？
新知探究 (4, –2) (–4, –2) 纵坐标不变， 横坐标分别加–1。 (5, –2) (–5, –2)
合作交流 ⅰ、如果将黑色“鱼”的横坐标保持不变，纵坐标 分别变为原来的– 1倍，得到的红色“鱼”与原来的 黑色“鱼”有什么 样的位置关系？
x y O (4, –2) (4, 2) 两条“鱼”关于x轴 对称。
新知归纳 直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于y轴对称；
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于x轴对称；
合作交流 ⅱ、如果将黑色“鱼”的横、纵坐标都分别变为原来的– 1倍，得到的红色“鱼”与原来的黑色“鱼”又有什么样的位置 关系？
x y O (4, –2) (–4, 2) 两条“鱼”关于原 点中心对称。
新知归纳 直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于y轴对称；
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于x轴对称；
(3)横、纵坐标分别乘以–1，所得图形与原图形 关于原点中心对称。
巩固练习 1、如图，在第一象限内有一只“蝴蝶”，设法在第 二象限内作出一只和它形状、大小完全一样的“蝴蝶”，你可能有哪些做法？
巩固练习 2、(1)如图，与①中的三角形相比，②③④⑤中的三角形分别发生了哪些变化？
巩固练习 2、(2)图中的直角三角形顶点坐标分别发生了哪些变化？
巩固练习 例1、如图，□ABCD的对称中心为坐标原点O， AD∥x轴，点A的坐标为(–4, 3)，点B的坐标为 (–2, –3)。 (1)求C、D两点的坐标； (2)将□ABCD向左平移3个单位长度，画出相应的图形，写出此时各顶点的坐 标。
巩固练习 3、如图，作字母M关于y轴的轴对称图形，并写出所得图形相应各端点的坐标。
巩固练习 4、如图，红色“鱼”与黑色“鱼”对应“顶点”的坐 标之间有什么关系？黑色“鱼”通过怎样的变换可以得到红色 “鱼”？
x y O
课堂小结 直角坐标系内的对称规律：
(1)纵坐标不变，横坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于y轴对称；
(2)横坐标不变，纵坐标分别乘以–1，所得图形 与原图形关于x轴对称；
(3)横、纵坐标分别乘以–1，所得图形与原图形 关于原点中心对称。