义务教育课程标准实验教科书
八年级 上册 第三章 3 生活中的旋转
(1)上面情景中的转动现象,有什么共同的特征?
(2)钟表的指针、秋千在
转动过程中,其形状、大小、
位置是否发生变化呢?
在平面内,将一个图形沿着某个方向移动
一定的距离,这样的图形运动称为平移.
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
平移不改变图形的大小和形状。
旋转不改变图形的大小和形状。
这个定点称为旋转中心,转动的角称为旋转角。
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转。
A o B
如图,如果把钟表的指针看做四边形AOBC,它绕O点旋转得 到四边形DOEF. 在这个旋转过程中:
(1)旋转中心是什么?
(2)经过旋转,点A、B分别移动到什么位置?
(3)旋转角是什么?
(4)AO与DO的长有什么关系?BO与EO呢?
(5)∠AOD与∠BOE有什么大小关系?
议一议 旋转中心是O 点D和点E的位置 AO=DO,BO=EO
∠AOD=∠BOE ∠AOD和∠BOE都是旋转角
B A C O D E F
(4)对应点到旋转中心的距离相等.
旋转的基本性质
(1)旋转不改变图形的大小和形状.
(2)图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度
(3)任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角度都是旋转角.
例1:钟表的分针匀速旋转一周需要60分.
(1)指出它的旋转中心;
(2)经过20分,分针旋转了多少度?
(2)分针匀速旋转一周需要60
分,因此旋转20分,分针
旋转的角度为
解:
(1)它的旋转中心是钟表的轴心;
P79 做一做:
在图中,正方形ABCD与正方形EFGH边长相等,这个图案可以看作是哪个“基本图案”通过旋转得到的.
A C B D E F G H o
P80 随堂练习:
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的?每次旋转了多少度?
5次 600,1200,1800,2400, 3000
想一想 图中是否存在这样的两个三角形,其中一个是通过另一个旋转得到的?
想一想 分析图中的旋转现象.
课时小结:这节课,主要学习了什么?
在平面内,将一个图形绕着一个定点沿某个方向转动一个角度,这样的图形运动称为旋转
旋转的概念: 旋转的性质: 1、旋转不改变图形的大小和形状.
2、任意一对对应点与旋转中心的连线所成的
角度都是旋转角,旋转角相等.
3、对应点到旋转中心的距离相等