§1.4 整式的乘法
单项式与单项式相乘 第一课时
指出下列公式的名称 同底数幂的乘法 幂的乘方 积的乘方 同底数幂的除法 零指数幂性质 负整数指数幂性质 一、温故
抢答 1、 2、 3、 4、
5、 6、 7、
单项式中的数字因数叫做这个单项式的__________
8、 9、 10、 系数 单项式 的系数是____
单项式 的系数是____
单项式 的系数是____
二、导学 教学目标 1、在具体情景中了解单项式乘以单项式 2、理解单项式的乘法法则，会利用单项式乘以单项式的法则进行简单运算
问题引入 1、现有长为x米，宽为a米的矩形，其面积为多少 平方米？ 2、长为x米，宽为2a米的矩形，面积为多少平方米？ 3、长为2x米，宽为3a米的矩形，面积为多少平方米？
三、互动
在这里，求矩形的面积，会遇到 这是什么运算呢？
因式都是单项式，它们相乘，单项式与单项式相乘。
借助于图示得出矩形面积结果更简单形式
类似的可以把以下结果表达更简单些吗？（小组讨论汇报结果）
（1） (2) (3)
试一试 你能从这里总结出怎样进行单项式乘以单项式吗？(学习小组进行互相讨论一下）
（1）系数相乘 （2）相同字母的幂相乘
（3）只在一个单项式中出现的字母，则连同它的指数一起作为积的一个因式。
单项式乘以单项式法则：
1.过手训练（组内PK）
下面计算是否正确？如有错误请改正
错 错 错 对
2.比一比看谁做的又快又准！
回顾思考 1、单项式乘以单项式，结果仍是一个（ ）
单项式 2、单项式乘法法则对于三个以上的单项式相乘能否同样适用呢？
适用
做一做
回顾交流： 本节课我们学习了那些内容？
单项式乘以单项式的依据是什么？
如何进行单项式与单项式乘法运算？
请同学们自已编一道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下
请同学们自已编4道单项式乘以单项式的题目，同位互相换过来做一做，做完之后再换过来互相检查一下
小考
作业： P28知识技能1.计算 预习下一节内容
§1.4 整式的乘法
单项式与多项式相乘 第二课时
学习目标 1、经历探索单项式与多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。 2、理解整式单项式与多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
一、复习引入： 1、复习单项式与单项式的乘法法则. 计算：
议一议 宁宁也作了一幅画,所用的纸的大小和京京的相同,她在纸的左右两边各留了 米的空白,这幅
(1) x(mx- )
(2) mx2- 2
∴x(mx-) mx2- 2 ＝ 如何进行单项式与多项式相乘的运算？
单项式与多项式相乘的法则:
用单项式分别去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
你能用字母表示这一结论吗？
做一做 例1 计算： (1)2ab(5ab2+3a2b)
(2) 2-2ab)· (3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)
(
（1）2ab(5ab2+3a2b)
(3)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)
=10a2b3+6a3b2
= a2b3-a2b2
=72x2y5+60x3y4-126xy6
练习：
∵ a=2,b= -3
= 8 + 12+ 9
例2 先化简,再求值：
2a(a-b)-b(2a-b)+2ab,其中a=2,b= -3
= 29
师生互动点评： (1)多项式每一项要包括前面的符号； (2)单项式必须与多项式中每一项相乘，结果的项数与原多项式项数一致； (3)单项式系数为负时，改变多项式每项的符号。
2、随堂练习：（1）计算： ① ② ③ ④
2、随堂练习：（1）计算： ① ② ③ ④
3.解答题：
(3)计算图中的阴影部分的面积 (4)求证对于任意自然数n代数式 n(n+7)- n(n-5)+6的值都能被6整除。
小结 谈谈这节课你都有什么收获？
单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
作业 P36 习题 1.11
1题
§1.4 整式的乘法
项多式与多项式相乘 第三课时
学习目标 1、经历探索多项式相乘的过程，会进行简单的单项式与多项式相乘运算。 2、理解多项式相乘运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化的思想
回顾与思考 ② 再把所得的积相加。
① 用单项式分别去乘多项式的每一项，
单项式乘以多项式的依据是 ;
乘法的分配律.
回顾与思考 ① 不能漏乘: 即单项式要乘遍多项式的每一项.
② 去括号时注意符号的确定.
拼 图 游 戏 利用如下长方形卡片拼成更大的长方形
m n m a b n b a 探究一、任选两张长方形卡片拼成 一个大的长方形，看谁的方法多，并用两种方法求出你拼出的大长方形的面积？
拼 图 游 戏 利用如下卡片拼成更大的长方形
m n m a b n b a 探究二、你任意选用三张长方形卡片拼成一个大的长方形，你能拼出来吗？
拼 图 游 戏 利用如下卡片拼成更大的长方形。
m n m a b n b a 探究三、你能用四张长方形卡片拼成一个大的长方形，看谁拼的快，并用多种方法求出你拼出的大长方形的面积？
用不同的形式表示所拼图的面积
(１)用长方形的面积法， 理解多项式的展开。
(m+b)(n+a)
mn+ma+bn+ba
=
(m+b)(n+a)=mn+ma + bn+ba 的 理解
将等号两端的x换成(n+a)
则有： 在 (m+b) x =mx+bx 中，
(m+b) x =m x+b x
(n+a) (n+a) (n+a) (2)用单项式乘多项项式理解公式展开
=mn+ma + bn+ba
(a+b)(m+n)
= am 1 2 3 4 这个结果还可以从下面的图中反映出来
多项式的乘法 +an +bm +bn
(3)用连线法理解公式：
mn + ma + ba + bn 我们还可以用连线法理解公式：
学会连一连： (a+b)(c+d)=
ac +bc +bd +ad
-乙丁 (甲+乙)(丙–丁)=
甲丙 +乙丙 -甲丁 学会连一连：
(①+②)(①+②)=
①① +①② +②① +②② 学会连一连：
如何记忆多项式与多项式相乘的运算 ？
先用一个多项式的每一项 乘另一个多项式的每一项
再把所得的积相加。 (m+b)(n+a)=
mn + ma + ma + bn + bn
比一比看谁连的又快又对：
(a+b+c)(d+e+f)=
考考你
例题解析 例题解析 【例3】计算： 运用 ? 体验 ?
(1)(1?x)(0.6?x)；
? x ?0.6 ? x + = 0.6?1.6x+x2
x? x 最后的结果要合并同类项.
两项相乘时,先定符号
例题解析 例题解析 【例3】计算： 运用 ? 体验 ?
(2)(2x + y)(x?y)。
（2） (2x + y)(x?y)
= 2x x 2x?x 2x ?y ?2x? y + y + y? x + ? ? y?y = 2x2 ?2xy + xy ?y2 = 2x2 ?xy?y2
随堂练习 p28 (1)(m+2n)(m?2n) ； (2)(2n +5)(n?3) ;
1、计算： (3)(x+2y)2 ; (4)(ax+b)(cx+d ) .
接拓展练习
注 意 ! 1.计算(2a+b)2应该这样做(2a+b)2=(2a+b)(2a+b) =4a2+2ab+2ab+b2 =4a2+4ab+b2 切记 一般情况下 (2a+b)2不等于4a2+b2 .
注 意 ! 2.(3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2)是多项式的积与积的差，后两个多项式乘积的展开式要用括号括起来。
练习一、计算： (2) (2x+3)(3x–1);
(3) (2a+3)(2a–3);
(4) (2x+5)(2x+5).
(1) (2n+6)(n–3);
例２ 计算： (1) (x+y)(x–y);
(2) (x+y)(x2–xy+y2)
解:(1) (x+y)(x–y)
=x2 = x2 –xy +xy –y2 –y2
(2) (x+y)(x2–xy+y2)
=x3 =x3 -x2y +xy2 +x2y –xy2 +y3 +y3
你注意到了吗？ 多项式乘以多项式，展开后项数很有规律，在合并同类项之前，展开式的项数恰好等于两个多项式的项数的积。
练习二、计算： (1) (2a–3b)(a+5b) ;
(2) (xy–z)(2xy+z) ;
(3) (x–1)(x2+x+1) ;
(4) (2a+b)2;
(5) (3a–2)(a–1)–(a+1)(a+2) ;
(6) (x+y)(2x–y)(3x+2y).
本节课你的收获是什么？
小结 本节课你学到了什么?
运用多项式乘法法则，要有 序地逐项相乘，不要漏乘， 并注意项的符号．
最后的计算结果要化简￣￣￣
合并同类项．
作业 P39 习题 1.12
1题