有理数加法
1、如果向东走5米记作+5米, 那么向西走3米记作__. 2、已知a=-5,b=+3,
︱a︳+︱b︱=__
已知a=-5,b=+3,
︱a︱-︱b︱=__
复习
不久前,中国足球队在客场与卡塔尔的比赛中,上半场输了一个球,下半场经过艰苦奋战进了一个球,这场比赛中国队净胜球数是多少?
如果把赢一个球记作 +1
输一个球记作 -1
则净胜球为
(+1)+(-1)=0
如果+1表示为 -1表示为 0
(-2)+(-3) =-5
(-3)+2 =-1
3+(-2) =1
(-4)+4 =0
(-2)+(-3)=-5
(-3)+2=-1 3+(-2)=1 (-4)+4=0 两个有理数相加,和的符号如何确定? 和的绝对值如何确定
-1 01 2345678
(+5)+(+3)=8
5 3 + 8 一、有理数加法的意义
1、向东走5米,再向东走3米,两次一共向东走了多少米?
-8 -7 -6 -5 -4 -3 -2-1 01
- 3 - 5 (-5)+(-3)=-8
+ -8 一、有理数加法的意义
2、向西走5米,再向西走3米, 两次一共向东走了多少米?
3、 向东走5米,再向西走3米, 两次一共向东走了多少米?
5+(-3)=2 -1 01234 56
5 -3 + 2 一、有理数加法的意义
4、 向东走3米,再向西走5米,两次一共向东走了多少米 ?
3+(-5)=-2 -3 -2 -1 012 34
3 -5 + -2 一、有理数加法的意义
1. 5 + 3 = 8
2.(-5)+(-3)= - 8
3. (-3)+(-2)= - 5
4. 5+(-3)=2
5. 3+(-5)=-2
6 3+(-2)=1
7. 5+(-5)=0
8 4+(-4)=0
9.(-5)+0=-5
二、有理数加法的类型
同号两数相加 异号两数相加 一数和零相加
1、 同号两数相加,取相同的符号,并把绝对值相加。
2、 绝对值不相等的异号两数相加,取绝对值较大的加数的符号,并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数 的两个数相加得0。
3、 一个数同0相加,仍得这个数。
三、有理数加法法则 注意:1、确定和的符号;
2、确定和的绝对值。
1、(-10)+(-1 )
=-() (取相同的符号)
=-(10 + 1) (把绝对值相加)
=- 11 (同号两数相加) 2、180 +(-10)
(绝对值不相等的异号两数相加)
(取绝对值较大的加数符号)
(用较大的绝对值减去较小的绝对值)
=+( ) =0 =+(180 – 10)
例1 计算下列各式:
1、(-10)+(-1 )2、180 +(-10)
3、5+(-5) 4、0 +(- 2)
解: 3、5+(-5) (互为相反数的两数相加)
=170 4、0 +(- 2)
(一个数同0相加) =-2
练习1:计算下列各式
1. (+11) +(+9)=
2. (-8) +(-2) =
3. (-12) +(+4) =
4. (+7) +(-6) =
5. (+100) +(-100) =
6. (-18) +0=
+(11+9) =+20 -(8+2) =-10 -(12-4) =-8 +(7-6) =+1 0 -18
(1) (-3)+(-9)
(2) (-1/2)+(+1/3)
(3) 0 +( -0﹒1 )
例2: 计算 解:(1)(-3)+ (-9) (3) 0 +( -0﹒1 )
=-(3+9) = -0﹒1
=-12
(2)(-1/2)+(+1/3)
=-(1/2-1/3)
=-1/6
练习2(口答)
1、 (+4)+(-7)
2、 (-8)+(-3)
3、(-9)+(+5)
4、 (--6)+(+6)
5、 (-7)+0
6、 8+(-1)
7、(-7)+1
8、 0+(-10)
=-3 =-11 =-4 =0 =-7 =7 =-6 =-10
例3:利用有理数加法解决下列实际问题1 、一人一个月工资可得800元,奖金可得500元,这个人一个月收入多少元?
解:规定收入为正,则
(+800)+(+500)=+1300
答:这个人一个月收入1300元。
解:规定向东走为正,向西走为负,则:(+200)+(-300)=-100
答:这个人向西走了100米。
问题2、一个人向东走了200米,又向西走了300米,结果他是向东走还是向西走,向东或向西走了多少米?
小结
1、掌握有理数的加法法则,正确地进行加法运算。
2、两个有理数相加,首先判断加法类型,再确定和的符号,最后确定和的绝对值。
3、注意异号绝对值
不等的两数相加。
总结提高
异号绝对值不等的两数相加,分步思考:
①确定和的符号;
②确定和的
绝对值,写出所得和;
③相反数相加直接得出零。
注意:
计算:
(1) (-25)+(-7)
(2) (-13)+5
(3) (-23)+0
(4)45+(-45)
填入输出结果:
+(-4)
-3 +5 0 -1 输入 输出
让每条线上的三个数之和为零
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