有理数及其运算 第一节 数怎么不够用了
学过的数: 古代猎人打了一只老鹰，用数如何表示一只老鹰——有了整数
二人分一只西瓜，用数如何表示半只西瓜——有了分数
货币购物，用数如何表示10元5角3分——有了小数。
零上5oC 零下5oC 用小学学过的数能表示下列数吗
用小学学过的数能表示下列数吗
0
数怎么不够用了?
某班进行知识竞赛，评分标准是：答对一题加10分， 答错一题扣10分，不答不得分；每一个队的基础分都是0分。
红色所表示的得 分比0分低。
带“－”的得分比0分低。
这里出现了比0分低的得分，我们可以用带有“－”号的数来表示，如－10（读作：负10）表示比0分低10分的数； 对于比0分高的得分，可以在前面加上“＋”号，如＋10（读作：正10）表示比0分高10的数。
+10分 +20分 0分 -10分 加10分表示+10分
扣10分表示-10分
得0分表示0分
现在我们可以用带有“＋”号和“－”号的数表示各队每道题的得分情况.试完成下表:
＋10 －10 ＋10 ＋10 － 10 ＋10 － 10 ＋10 0 ＋10 ＋10 ＋20 ＋10 ＋10 － 10 － 10 0 0 ＋10 － 10 ＋10 － 10 － 10 － 10
议一议 生活中你见过带有“－”号的数吗?
全国主要城市天气预报
像10、1.2、17…这样的数叫做正数，它们都比0大
在正数前面加上“－”号的数叫做负数，例如－10，－3 …
你认为0应该放在什么地方？
0既不是正数，也不是负数
获得新知 零上与零下 盈利与亏损 加分与扣分 高出与低于
具有相反意义的量：上升与下降、增与减、收入与支出、胜与负、进与退、多与少、盈利与亏损向东与向西、顺与逆、过剩与不足、重与轻等
用正数和负数可以表示具有相反意义的量
例１ (1)在知识竞赛中,如果+10分表示加10分,那么 扣20分怎样表示? (2)某人转动转盘,如果用+5表示沿逆时针方向转 了5圈,那么沿顺时针方向转了12圈怎样表示? (3)在某次乒乓球质量检测中,一只乒乓球超出标 准质量0.02克记作+0.02,那么－0.03克表示什么?
解 :(1)扣20分记作－20分;
(2)沿顺时针方向转12圈记作－12圈;
(3)－0.03克表示乒乓球的质量低于标 准质量0.03克.
(4)如果向东运动4m记作+4m，那么向西运动7m应记作什么？若在原地不动又记作什么？
知识运用
1、填空题 （1）如果零上5℃记作＋5 ℃，那么零下3 ℃记作______________. （2）东、西为两个相反方向，如果－4米表示一个物体向西运动4米，那么＋2米表示___________，物体原地不动记作________。 （3）某仓库运进面粉7.5吨，那么运出3.8吨应记作_______________。
随堂练习
你会把我们所学过的所有的数进行分类吗?
分类: 有理数 整数 分数 负分数 正分数 负整数 正整数 0 注意:小数≠分数
正整数：如 1、2、3…… 零：0 负整数：如－1、－2、－3…
有理数 整数与分数统称为有理数
正分数: 如 1/2 、1/3、5.2
负分数：如 -1/5、-3.5、-5/6
正有理数
0 负有理数 请你将到目前为止学过的数进行 分类，并与你的同伴进行交流。
2、下表是某日上海发行的部分债券行情表，试说明各债券当天涨跌情况。
99国债(1)__________;99国债(2)_________; 99国债(3)__________;01通化债券________; 01三峡债券___________.
涨0.01元 跌0.05元 跌1.24元 涨0.15元 跌2.01元 随堂练习
3、某厂计划每天生产零件800个，第一天生产零件850个，第二天生产零件800个，第三天生产零件750个， 你能正、负数表示该厂每天的超产量吗？
解：第一天超产零件是50个. 第二天超产零件是0个. 第三天超产零件是－50个
关键：以800个零件为正、负数的标准（分界限）
随堂练习
必做题 １、在－２；＋1/2；－３.５；１１中，正数 是 ；负数是 。 ２、＋１３５０米表示高于海平面１３５０米， 低于海平面２００米，记作 。 ３、如果上升１０米记作＋１０米，那么下降１２ 米，记作 。 ４、如果规定向西走３０米记作＋３０米，那么 －４０米，表示。
＋1/2、 １１ －２、 －３.５ －２００ －12 向东走了40米
5.如果零上5记作+5,那么零下3 记作. 6.某仓库运进面粉7.5吨记作+7.5,那么运出3.8吨, 记作. 7.把下列数分别填在对应的括号内： 13，-0.5，2.7，123，0，2/5 ，-4，7/4 。 （1）分数（ ）；（2）负整数（ ）； （3）正分数（ ）； （4）有理数（ ）。
-4 全都是 －3 －3.8 必做题
１、找规律: （1）1，-2，3，-4，5，-6，7，-8 ，……… 其中第199个数为 _____ ，第2002个数_____ ， 规律是______________；
（2）1，2，-3，4，5，-6，7，8 ，-9 ……… 其中第345个数为 _____ ，第2002个数_____ ， 规律是 ______________ ；
（3）-1，2，-3，4，-5，6，-7，8 ，-9…… 其中第279个数为 _____ ，第320个数的符号 为___,规律是______________；
199 奇数为+ 偶数为- + -279 -345 2002 -2002 3的倍数为-其它为+
奇数为- 偶数为+ 选做题
2、去超市买食品时经常看到包装袋上写着净重
150g±5g.这里表示什么意思？
里面食品的重量为比150g左右，多不会超过155g, 少不会少于145g.
选做题
3、小明的爸爸开的小店昨天获利120元，他在每日
收支账本上记下“120元”。今天小店亏了20元，
他应记作＿＿。
A：20元 B：-20元 C：-20 D：100元 进一步来看，一周来他的账本上的数据为 周一 周二 周三 周四 周五 周六 周日 120元 -20元 80元 0元-10元 150元 100元 如此看来他这一周是赚了还是赔了？有多少？
选做题
课堂小结 1、正数与负数都来自于实际生活；用正、负数可以表示实际问题中具有相反意义的量，例如…
2、小学里学过的数除0外都是正数；正数前面添上“－”号的数是负数；0既不是正数，也不是负数，它表示正、负数的界限。
3、有理数的分类方法不是唯一的，可以按整数和分数分成两大类，也可以按正有理数、零、负有理数分成三大类。
4、我学得怎样？
作业： 1、下列各数中，哪些是正整数？哪些是负整数？哪些是正分数？哪些是负分数？哪些是正数？哪些是负数？ 7，-9.25，-9/10，-301，4/27，31.25， 7/15，-3.5
2、请举出3对具有相反意义的量，并分别用 正、负数表示。
3、在4个不同时刻，对同一水池中的水位进行测量，记录如下：上升3厘米，下降6厘米，下降1厘米，不升不降，如果上升3厘米记为+3厘米，那么其余3个记录怎样表示？
4、（1）如果节约20千瓦·时电记作+20千瓦·时，那么浪费10千瓦·时电记作什么？ （2）如果-20.50元表示亏本20.50元,那么+100.57元表示什么? （3）如果+20％表示增加20％，那么-6％表示什么？
作业：
5、调查八月份家中的收入和支出情况，并且 正确表示出来
6、某日傍晚，黄山的气温由中午的零上2℃下 降了7℃，这天傍晚黄山的气温是多少？
作业：